Cours d'Algèbre Maths AGREG

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Cet ouvrage est directement issu du Cours d'Algèbre paru sous la forme photocopiée aux presses de l'École Normale Supérieure de Jeunes Filles et connu des candidats à l'agrégation de mathématiques comme « le Perrin ». Il a permis à de très nombreux agrégatifs de compléter leur formation en algèbre, et d'arriver au concours avec des idées claires. Il s'adresse donc avant tout aux candidats à l'agrégation, mais peut être abordé avec profit dès le début du deuxième cycle de l'enseignement supérieur. Il devrait faire partie de la bibliothèque de base de tout enseignant de mathématiques.

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Enfin "Le Perrin" ! Après avoir circulé clandestinement durant des années, le voici publié selon le souhait de beaucoup. Daniel Perrin, professeur à l'université de Paris-Sud, a également enseigné aux agrégatives de l'École normale supérieure de jeunes filles. Cet ouvrage est d'ailleurs directement issu de son cours d'algèbre dispensé dans ce cadre. Les trois premiers chapitres d'algèbre générale traitent des groupes (sous-groupes distingués, groupe opérant sur un ensemble, théorème de Sylow...), des anneaux (anneaux noethériens, factoriels, euclidiens...) et des corps (extensions de corps, corps finis, cyclotomie...) et sont merveilleusement agrémentés d'exemples courants très instructifs. Les chapitres suivants sont consacrés à l'étude de groupes classiques (groupe linéaire, groupe spécial linéaire, groupe projectif linéaire, groupes orthogonal et unitaire) à l'aide de l'étude, entre autres, des quaternions, des espaces hyperboliques, des théorèmes de Witt et de Cartan-Dieudonné. S'adressant idéalement aux agrégatifs, cet ouvrage devrait intéresser tous les étudiants de second cycle.--Guillaume Rond

Présentation de l'éditeur

Cet ouvrage est directement issu du Cours d'Algèbre paru sous la forme photocopiée aux presses de l'École Normale Supérieure de Jeunes Filles et connu des candidats à l'agrégation de mathématiques comme « le Perrin ». Il a permis à de très nombreux agrégatifs de compléter leur formation en algèbre, et d'arriver au concours avec des idées claires. Il s'adresse donc avant tout aux candidats à l'agrégation, mais peut être abordé avec profit dès le début du deuxième cycle de l'enseignement supérieur. Il devrait faire partie de la bibliothèque de base de tout enseignant de mathématiques.

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